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【福島県】平成29年度公立高校入試問題の分析と対策<数学>

平成29年度、福島県立高校の入試問題<数学>を紹介します。

出題の傾向と分析、今後の対策をまとめています。

入試対策の参考になれば幸いです。

平成29年度入試問題の構成と特色

 

出題数は大問7・小問24となっており、例年と同様であり、傾向等の変化も見られませんでした。
難易度としては、大問6と7は毎年の如く難問でしたが、全体的に見て例年並みだと思われます。基本問題を確実に点数にする必要があります。
 

大問ごとの特徴

 

【第一問】

正負の数・平方根を含む計算・文字式の計算が出題されました。(2)については回転移動の問題が出題されました。

【第二問】

2次方程式・関数の変域・多角形の角度・1次関数の式・円錐の体積の小問群で基礎的な問題でした。

【第三問】

確率と統計の2題構成で出題されました。確率は例年と特に変わりませんでした。説明する問題は『資料の散らばり』の問題でしたが、「階級の幅」や「中央値」に関する問題であり、基礎的な内容でした。
 
また、(2)③の説明に関する問題は、与えられた条件に沿って記述する練習をすれば、それほど難しくない内容となっていました。

【第四問】

連立方程式の文章題で、平成14年度以降出題されていなかった『速さ』に関する問題でした。ダイヤグラムに関する問題であり、文章題としては極々基本的な問題でした。しかし(2)の問題は、文章読解能力と思考力を問われる問題なため、正答率は低いと思われます。

【第五問】

線分の長さが等しいことの証明が出題されました。合同を利用する問題で、円周角や、弦と弧の関係、三角形の内角の関係などから答えを導き出すものであり、例年通り、時間内に解くことが難しい問題でした。しかし、答えを導く方法が一通りではないため、解きやすい問題でもありました。

【第六問】

2乗に比例する関数と一次関数との融合問題でした。(1)は比例定数を求め、(2)の➀は代入によって座標を求める、基本的な問題でした。②については、例年通り難易度が高い問題で、問題文から座標の位置関係をつかむのが難しく、なおかつ最後には解の吟味を行わなければならないものでした。

【第七問】

空間図形からの出題で、(1)は相似な図形を用いて線分の長さを求める問題で、易しめの問題でした。(2)は三平方の定理を用いて三角形の面積を求める問題で、教科書レベルの問題でした。
 
最後の(3)の問題は、空間図形をどのようにとらえるかが鍵となる問題でした。解を導くためには、立体の図形をどのように見ていくかを考える必要があり、難問でした。空間把握能力により、指定された図形のどの部分を底面積とし、高さとするのかをとらえる必要があります。
 
第6問同様に難易度は高く、時間内に解くことは簡単ではなかった問題でした。

 

平成30年度受験生への学習アドバイス

 

全体の出題傾向は若干の変更はあったものの、出題数はほぼ例年通りであり、難易度も変化はないといえるでしょう。資料の整理や標本調査が大問3に定着し、大問4で問題数が2問になりました。
 
対策としては例年通り、数学の難易度は高いものと考え、夏休み終了時までに基礎を固め(計算力も含む)、2学期以降は単元別の応用問題の演習をし、正確に速く解く力をつけることが必要です。特に、難易度が高い問題になると計算の量が多くなり、複雑になるため、ミスをしないことを常に考え問題を解く必要があります。
 
解き方はもちろんですが、それ以上にミスを減らす努力が必要です。そして、なるべく早い段階から、過去問演習や類似問題などの実戦力を鍛える演習量を増やし、難易度が高くても得点できる対策を取らなくてはなりません。